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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
1. Une racine carrée est un nombre positif donc ces deux nombres sont deux nombres positifs
2.[tex](\sqrt{a + b} )^{2} = a + b[/tex]
[tex](\sqrt{a } + \sqrt{b} )^{2} = a + b + 2 \sqrt{a } \times \sqrt{b}[/tex]
[tex]\sqrt{a } \times \sqrt{b} \geq 0[/tex] donc [tex](\sqrt{a } + \sqrt{b} )^{2} \geq (\sqrt{a + b} )^{2[/tex]
3. La fonction carrée est croissante sur [0 ; + ∞ [ donc comme [tex]\sqrt{a } + \sqrt{b}[/tex] et [tex]\sqrt{a + b}[/tex] Sont tous deux positifs alors ils sont dans le meme ordre que leurs carrés donc
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