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Bonjour,
1) Le coefficient multiplicateur associé à une remise de 12% est [tex]1-\frac{12}{100}=1-0,12=0,88[/tex].
Ainsi, pendant les soldes, un article à 130€ aura un prix de :
[tex]130[/tex] × [tex]0,88[/tex]
[tex]= 114,4[/tex] €
Le nouveau prix de cet article est de 114,4€. Cependant, comme cet article ne se vend toujours pas, le commerçant fait une remise de 10%.
Le coefficient associé à une remise de 10% est [tex]1-\frac{10}{100}=1-0,1=0,9[/tex].
Ainsi, après une remise de 10%, l'article déjà soldé à 114,4€ aura un prix de :
[tex]114,4[/tex] × [tex]0,9[/tex]
[tex]= 102,96[/tex] €
2) Pierre achète, pendant les soldes, un article qu'il paye 74,80€.
Sachant que la remise des soldes est de 12% (coeff multiplicateur : 0,88) :
Soit x le prix initiale de l'article :
[tex]x[/tex] × [tex]0,88[/tex] [tex]= 74,80[/tex]
[tex]x[/tex] [tex]= \frac{74,80}{0,88}[/tex]
[tex]x[/tex] [tex]=85[/tex]
Ainsi, avant les soldes, cet article coutait 85€.
3) Soit une augmentation de t%. Le coefficient associé à cette augmentation est de [tex]1+\frac{1}{100}[/tex]
Ainsi :
[tex]74,80[/tex] × [tex]1+\frac{t}{100}[/tex] [tex]=85[/tex]
[tex]1+\frac{t}{100} =\frac{85}{74,80}[/tex]
[tex]1+\frac{t}{100}[/tex] ≈ [tex]1,13[/tex]
[tex]\frac{t}{100}[/tex] ≈ [tex]1,13 - 1[/tex]
[tex]\frac{t}{100}[/tex] ≈ [tex]0,13[/tex]
[tex]t[/tex] ≈ [tex]13[/tex]
Donc : les soldes terminées, le pourcentage d'augmentation que le commerçant devrait appliquer à cet article pour qu'il retrouve son prix de départ sera de : 13% environ.
J’espère t’avoir aidé ^^
Bonne journée et bonne continuation.
