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bonjour j'aurais besoins d'aide pour un exercices de maths
a) démontrer que résoudre l'inéquation : (x-2)(x-1)<0 équivaut a résoudre l'inéquation :
x au carre - 3x<-2
b) construire le tableau de signe de l'expression : (x-2)(x-1)
c) en déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation : x au carre - 3 < -2
Merci d'avance

Sagot :

ayuda

bjr

q1

comme (x-2) (x-1) = x² - x - 2x + 2 = x² - 3x + 2

on a bien

(x-2) (x-1) < 0

=

x² - 3x + 2 < 0

soit x² - 3x < -2

q2

tableau de signes

x            -inf              1             2             +inf

x-2                   -                -            +

x-1                    -                +            +

produit            +                -            +

donc (x-2) (x-1) < 0 qd x € ] 1 ; 2 [

même intervalle de solution évidemment pour x² - 3x < -2

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