Salut !
soit x la mesure en mm des côtés du carré
l'aire de ce carré est donc : x² mm
j'augmente de 5 mm un coté et je diminue de 3 mm un coté
j'obtiens alors un rectangle de longueur (x+5) mm et de largeur (x-3) mm
l'aire de ce rectangle est donc : (x+5)(x-3) = x²-3x+5x-15
= (x²+2x-15) mm
le carré et le rectangle ont la même aire
donc : aire du carré = aire du rectangle
donc : x² = x² + 2x - 15
donc : x² - x² - 2x + 15 = 0
donc : -2x = -15
donc : x = -15/-2 = 15/2 = 7,5
la longueur des côtés du carré est 7,5 mm
vérification : aire du carré = 7,5² = 56,25 mm²
aire du rectangle = (7,5+5)(7,5-3) = 12,5 × 4,5 = 56,25 mm²
