l243
Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'Zoofast.fr. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à notre vaste base de connaissances d'experts.

aidez-moi s'il vous plaît en mathématiques :)
sur la figure suivante (qui n'est pas en vraie grandeur) les points, E, Aet C sont alignés
points F, À et B sont alignés
AF=12cm ; AC=5cm; AB=7,5cm; et AE=8cm
questions:
A) démontrer que les droites BC et es sont parallèles B) calculer la longueur EF sachant que BC = 5,5 cm
C) le triangle ABC est rectangle en C? Justifie ​

Aidezmoi Sil Vous Plaît En Mathématiques Sur La Figure Suivante Qui Nest Pas En Vraie Grandeur Les Points E Aet C Sont Alignés Points F À Et B Sont Alignés AF12 class=

Sagot :

lolaaa25

Réponse:

bonjour,

a) Les points E, A, C sont alignés dans le même ordre que F, A, B.

d'une part AC/AE = 5/8 d'autre part

AB/AF = 7,5/12

5×12=60 et 7,5×8=60

Les produits en croix sont égaux donc AC/AE = AB/AF.

Alors (BC) // (EF) d'après la réciproque du théorème de Thalès.

b) •Les droites (EC) et (BF) sont sécantes en A.

• (BC)//(EF)

Je peux donc appliquer le théorème de Thalès

AC/AE = AB/AF = CB/EF

5/8 = 7,5/12 = 5,5/EF

Calcul de EF :

EF×7,5=12×5,5

EF=12×5,5/7,5

EF=8,8 cm

c)AB²=7,5²=56,25

BC²+AC²=5,5²+5²=30,25+25=55,25

AB² n'est pas égal à (il faut mettre le signe egal barré mais il n'existe pas sur le clavier) BC²+AC²

Donc le triangle ABC n'est pas rectangle en C d'après la contraposée du théorème de Pythagore.

xn0nymxt

Réponse :

Hey,

a_ Pour cette question, on commencera avec la réciproque du théorème de Thalès, pour savoir si les droites sont parallèles. Ce qui donnera :

 Les droites (EC) et (BF) sont sécantes en A.

 [tex]\frac{AC}{AE}[/tex] = [tex]\frac{5}{8}[/tex]

 [tex]\frac{AB}{AF}[/tex] = [tex]\frac{7,5}{12}[/tex] = [tex]\frac{75}{120}[/tex] = [tex]\frac{5}{8}[/tex]

Les points E, A, C sont alignés dans le même ordre que les points F, A, B.

Comme [tex]\frac{AC}{AE}[/tex] est égale à [tex]\frac{AB}{AF}[/tex] alors d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (BC) et  (EF) sont parallèles.

b_  Pour cette question, nous allons faire le théorème de Thalès. Ce qui donnera :

Les droites (EC) et (BF) sont sécantes en A.

Les points E, A, C sont alignés dans le même ordre que les points F, A, B.

(BC) // (EF)

D'après le théorème de Thalès on a : [tex]\frac{AC}{AE}[/tex] = [tex]\frac{AB}{AF}[/tex] = [tex]\frac{BC}{EF}[/tex]

                                                           = [tex]\frac{5}{8}[/tex] = [tex]\frac{7,5}{12}[/tex] = [tex]\frac{5,5}{EF}[/tex]

calcul de EF : [tex]\frac{7,5}{12}[/tex] = [tex]\frac{5,5}{EF}[/tex]

                    = [tex]\frac{12X5,5}{7,5}[/tex]

                    = 8,8 cm

EF fait donc 8,8 cm.

(pour le calcul de EF c'est 12x5,5/7,5 donc s'il y a marqué un "X" c'est le signe multiplier.)

c_ Pour cette question, nous allons faire la réciproque du théorème de Pythagore.

carré du côté le plus grand: AB² = 7,5² = 56,25

somme des carrés des deux autres côtés: AC² + BC² = 5² + 5,5² = 25 + 30,25 = 55,25

Comme AB² n'est pas égal à AC² + BC², alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC n'est pas rectangle.

Voila les réponses, passe une bonne fin de journée.

Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.