Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de la part de notre communauté d'experts dévoués.
Bonjour, pouvez vous m aider a resoudre cet exercice! Dans le plan muni d un repere orthonorme on considere le parabole p y=x^2 et le point A(1;0) L objet de l exercice est de determiner le point m tel que la distance AM soit minimale. Pour tout x on pose f(x)=AM^2 ou M est le point de p d abscisse x. 1)determiner f(x). 2)a) etudier les variation de f'sur R b) en deduire que l equation f'(x)=0 admet une unique solution a sur R. Justifier que 0<a0 on recherche des valeurs approchees b et c de a a e pres telles que b<a0 et que c-b<e c'est vraiment urgent! merci de votre aide
AM^2 vaut (x-1)^2+y^2 mais y=x^2 donc f(x)=x^4+x^2-2x+1
f'=3x^3+2x-2 a pour dérivée 9x^2+2 toujours >0 donc comme f' est <0 en -inf et >0 en +inf, elle s'annule une fois sur R
et comme f'(0)=-2, cette valeur qui annule f' est >0
ensuite : calculette !!!