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Bonsoir

dans un repere orthonorme du plan,kn considere les points E(3;4),F(6;6) et K(4;-1)

Calculer les coordonnees des points G et H tels que EFGH soit un parrallelogramme de centre K

Sagot :

annenge

Bonsoir :)

Réponse :

Si EFGH est un parallélogramme, alors EF = HG, EG et FH se coupent en K, donc K est le milieu de EG et FH car c'est une propriété du parallélogramme (les diagonales se coupent en leur milieu).

Calcul : Pour chercher G :

x(K) = ( x(E) + x(G) ) / 2

4 = ( 3 + x(G) ) /2

8 = 3 + x(G)

x(G) = 5

y(K) = ( y(E) + y(G) ) / 2

-1 = ( 4 + y(G) ) /2

-2 = 4 + y(G)

y(G) = -6

Les coordonnées de G sont x = 5 et y = -6.

Pour chercher H :

x(K) = ( x(F) + x(H) ) / 2

4 = ( 6 + x(H) ) /2

8 = 6 + x(H)

x(H) = 2

y(K) = ( y(F) + y(H) ) / 2

-1 = ( 6 + y(H) ) /2

-2 = 6 + y(H)

y(H) = -8

Les coordonnées de H sont x = 2 et y = -8.

Réponse : G( 5 ; 6 ), H( 2 ; -8 )

Voilà, pour faire cela j'ai utilisé la formule pour chercher les coordonnées du milieu d'un vecteur, j'espère que t'as compris et n'hésite pas si t'as des questions :)

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