mimi64570
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Bonsoir, pouvez-vous m’aider svp :

Dans le plan muni d'un repère, on considère les deux points:
A(-3;2) ; B(2;-1)
On note f la fonction affine admettant la droite (AB) pour représentation dans ce repère.
1. Déterminer l'expression algébrique de la fonction f.
2. a. Quel est le sens de variation de la fonction f? Justifier votre affirmation.
b. Dresser le tableau de variations de la fonction f.

Merci beaucoup

Sagot :

ayuda

bsr

fonction affine => f(x) = ax + b

qui sera représenté par une droite f qui passe par

A(-3 ; 2) et B(2 ; -1)

donc a, le coef directeur de la droite f = (yb - ya) / (xb - xa) selon le cours

soit ici

a = (-1 - 2) / (2 - (-3) = -3 / 5

=> f(x) = -3/5x + b

reste à trouver b

vous savez que la droite passe par (-3 ; 2)

donc que f(-3) = 2

donc que -3/5 * (-3) + b = 2

b = 2 - 9/5 = 1/5

=> f(x) = -3/5x + 1/5

je vérifie mes calculs avec les coordonnées de B

est ce que f(2) = -1 ?

f(2) = -3/5 * 2 + 1/5 = -6/5 + 1/5 = -5/5 = -1

ok - expression de f correcte

Q2a

pour f(x) = ax + b

si a > 0 => f croissante

si a < 0 => f décroissante

ici,  f(x) = -3/5x + 1/5

vous pouvez donc répondre

Q2b

tableau de variations

x          - inf              + inf

f(x)                   D          

D pour décroissante - flèche vers le bas

Réponse :

Explications étape par étape

View image mcmc0505
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