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On donne deux écriture de l'expression g(x):
g(x) = 16x² - 34x -15 et g(x) = (8x + 3) (2x - 5)
Choisir l'écriture de g(x) qui convient le mieux pour répondre aux questions suivantes :
1. Calculer g(5/2) et g(√2) (on donnera les valeurs exactes).
2. Résoudre les équations suivantes : g(x) = 0 g(x) = -15 g(x) = 2x-5
1) g(5/2)=(8x5/2+3)(2x5/2-5)=(8x5/2+3)(5-5)=(8x5/2+3)x0=0
g(√2)=16x(√2)²-34x√2-15=16x2-34√2-15=32-15-34√2=17-34√2
2) g(x)=0 => (8x+3)(2x-5)=0
soit 8x+8=0 soit 2x-5=0
8x=-8 2x=5
x=-1 x=5/2
g(x)=-15 => 16x²-34x -15=-15
16x²-34x -15+15=0
16x²-34x=0
g(x)=2x-5 => (8x+3)(2x-5)=2x-5
[(8x+3)(2x-5)]/(2x-5)=0
(8x+3)=0