1.
Pour calculer une moyenne, il faut faire la somme de toutes les valeurs puis diviser par le nombre de valeurs.
Posons que tu es né(e) aujourd'hui, soit le 14/03
Il faut donc que, en additionnant 14, 3 et un dernier nombre (appelons le x), on obtienne un nombre qui, diviser par 3, donne 16.
On fait donc une équation :
(on écrit une égalité, lorsqu'on additionne, multiplie, soustrait d'un côté, on fait pareil de l'autre)
(14 + 3 + x)/3 = 16
14 + 3 + x = 16 * 3
14 + 3 + x = 48
x = 48 - 14 - 3
x = 31
Le troisième nombre à donner et 31.
2. On reprend 14 et 3
On doit obtenir une moyenne de 15 et la médiane (soit le nombre plus grand que la moitié et plus petit que l'autre moitié) doit être 20. Il faut donc trouver deux autres nombres.
Appelons les x et y.
(3 + 14 + 20 + x + y)/5 = 15
3 + 14 + 20 + x + y = 75
x + y = 75 - 37
x + y = 38
Il suffirait donc de remplacer x ou y par une valeur de sorte que x et y soient supérieurs à 20 pour obtenir les deux nombres utilisables ici.
Un problème se pose ici : il faudrait que les deux valeurs x et y soient supérieures à 20 pour que 20 soit médiane...
Il semble que ce ne soit donc pas possible.
3. On reprend 14 et 3
On doit obtenir une moyenne de 20 et la médiane doit être 15. Il faut donc trouver deux autres nombres.
Appelons les x et y.
(3 + 14 + 15 + x + y)/5 = 20
32 + x + y = 100
x + y = 68
Toutes valeurs de x et de y telles x et y sont supérieurs à 15 fonctionne, par exemple si x vaut 34, y vaut 68 - 34 soit 34, et on a la liste suivante : 3; 14; 15; 34 et 34.
4. On reprend 14 et 3
Il faut que la moyenne de l'ensemble des 5 nombres, 3; 14; x; y et z (noms donnés aux valeurs inconnues) soit inférieure à 31, le nombre trouvé à la première question.
On a donc : (3 + 14 + x + y + z)/5 < 31
Ce qui fait 17 + x + y + z < 155 et donc x + y + z < 138
Il faut que la somme des trois nombres soit inférieure à 138
Exemple de valeurs : x = 1, y = 2 et z = 5
La moyenne est donc :
(1 + 2 + 3 + 5 + 14)/5 = 25/5 = 5
5. On reprend 14 et 3
Il faut que la moyenne de l'ensemble des 5 nombres, 3; 14; x; y et z (noms donnés aux valeurs inconnues) soit supérieure à... euh sans doute une des valeurs utilisée en question 3, donc 34.
On a donc : (3 + 14 + x + y + z)/5 > 34
Ce qui fait 17 + x + y + z > 170 et donc x + y + z > 163
Il faut que la somme des trois nombres soit supérieure à 163.
Exemple de valeurs : x = 100, y = 33, z = 35
La moyenne est donc :
(100 + 33 + 3 + 14 + 35)/5 = 185/5 = 37.
Voilà ! J'espère que ceci pourra aider ! L'exercice semble flou...
