Réponse :
salut
A(3;0.5) O(0;0)
1) f(0)= a*0^3+b*0²+c*0+d=0 d=0
2) dérivée
f'(x)= 3ax²+2bx+c
3) la tangente au point d'abscisse 0 est horizontale donc f'(0)=0
f'(0)= 3a*0²+2b*0+c= 0 c=0
la tangente au point d'abscisse 3 est horizontale donc f'(3)=0
f'(3)= 3a*3²+2b*3+0=0 => 27a+6b=0 (1)
4) f(3)= a*3^3+b*3²+0+0= 0.5 => 27a+9b=0 (2)
5)on résout le système (1) et (2) en multipliant (1) par -1
-27a-6b=0
27a+9b=0.5
-------------------
3b= 0.5
b= (1/2)/3
b= 1/6
calcul de a dans (1)
27a+6*(1/6)=0
27a+1=0
a= -1/27
f(x)= (-1/27)x^3+(1/6)x²
6) je sais pas si ca peut t'aider car je vois pas trop comment faire pour cette question
le coefficient directeur de la tangente OA est 0.17
coef directeur= ((1/2)-0)/(3-0)= 0.17
Explications étape par étape
