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Sagot :
Salut !
on va utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) pour factoriser ces expressions et ensuite, pour résoudre, utiliser le fait que pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul.
ce qui donne :
1) 81 - 25x² = 0 ⇒ 9² - (5x)² = 0
⇒ (9+5x)(9-5x) = 0
⇒ 9+5x=0 ou 9-5x=0
⇒ 5x = -9 ou 5x = 9
⇒ x = -9/5 ou x = 9/5
2) 4x² = 100 ⇒ 4x² - 100 = 0
⇒ (2x)² - 10² = 0
⇒ (2x+10)(2x-10) = 0
⇒ 2x+10 = 0 ou 2x-10 = 0
⇒ 2x = -10 ou 2x = 10
⇒ x = -10/2 ou x = 10/2
⇒ x = -5 ou x = 5
3) 9x² - 13 = 36 ⇒ 9x² - 13 - 36 = 0
⇒ 9x² - 49 = 0
⇒ (3x)² - 7² = 0
⇒ (3x+7)(3x-7) = 0
⇒ 3x+7 = 0 ou 3x-7 = 0
⇒ 3x = -7 ou 3x = 7
⇒ x = -7/3 ou x = 7/3
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