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Explications étape par étape:
on a : BM=BA+AM
c-a-d:BM=BA-1/2AB+3/2AC
BM=-AB-1/2AB+3/2AC
BM=(-1/1-1/2)AB+ 3/2AC
BM= -3/2AB+3/2AC
BM= -3/2 AB+3/2(AB+BC)
BM= -3/2AB+3/2AB+3/2 BC
Donc: BM=3/2 BC