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Bonjour à tous , cela fait plusieurs fois que je demande de l’aide pour un exercice mais personne m’a répondu est-ce que quelqu’un pourrait m’aider vraiment s’il vous plaît car je ne comprend pas cet exercice je doit le rendre lundi .
Voici l’énoncé :
Dans une feuille carrée de côté 10 cm, on enlève un même carré à chaque coin de la feuille pour obtenir le patron d'une boite (sans couvercle).

1. Un exemple

On a réalisé un patron de la boîte en enlevant des carrés de côté 1 cm à chaque coin du carré ABCD.

a. Calculer les dimensions de cette boîte puis son volume.

b. Faire de même pour des carrés de côté 1,6 cm. Coller le fond de la boîte sur votre feuille.

2. On appelle x la longueur exprimée en cm du côté de chacun des carrés enlevés aux coins du carré ABCD.

a. En suivant les mêmes étapes que dans la question 1.b., montrer que le volume de la boite est V(x)=x(10-2x)

Préciser l'intervalle auquel appartient x.

b. Pour quelles valeurs de x obtient-on une boîte de volume 72 cm3 ? Expliquer votre démarche.
Merci d’avance

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

longueur feuille = 10 cm

si on enlève des carrés de 1 cm à chaque coin

=> la longueur devient = 10 - 1 - 1 = 8 cm

on aura donc une feuille de 8 cm x 8 cm

=> aire base = 64 cm²

x hauteur de 1 cm = 64 cm3

Q2

même raisonnement que Q1

Q3

on enlève donc x de chaque côté

=> longueur devient 10 - 2x

=> aire base = (10 - 2x)²

et volume = x * (10 - 2x)²

x ne peut pas excéder 5.. sinon 10 - 2x serait négatif

=> x € [0 ; 5]

Q4

résoudre V(x) = 72

soit x (10 - 2x)² = 72

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