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Bonjours, il y aurait il la possibilité d’avoir de l’aide pour le petit b, le petit a je l’ai déjà fait!!
Merci d’avance à la personne

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Sagot :

Réponse :

Tu es au lycée le sujet aurait dû se limiter à une phrase:

A l'aide d'un tableau de signes résoudre l'inéquation suivante: 2x²>-2x+40.

le a) est du travail mâché   ou des points "cadeau".

Explications étape par étape

2x²>-2x+40

Cela revient à résoudre 2x²+2x-40>0

2(x²+x-20)>0 je note que x²+x est le début de (x+1/2)² qui donne x²+x+1/4

2[(x+1/2)²-1/4-20]>0

2[(x+1/2)²-81/4]>0  je reconnais a²-b² =(a-b)(a+b)

2(x+1/2-9/2)(x+1/2+9/2)>0

2(x-4)(x+5)>0

2 étant une valeur>0, le signe de cette inéquation dépend uniquement du signe de (x-4)(x+5)

Tableau de signes

x  -oo                         -5                    +4                         +oo

x-4             -                             -           0          +              

x+5            -                  0        +                         +                

                 +                  0        -              0           +              

Solutions x appartient à  ]- oo; -5[U]4; +oo[