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Bonjour , je n’arrive pas a completer cette exercice, est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plait : A et B sont deux nombres entiers strictement compris entre 10 et 100 dont les écritures utilisent les
mêmes chiffres dans l'ordre inverse (comme 53 et 35).
Démontrer que la somme de ces deux nombres est toujours divisible par 11,
2') Soit C un nombre de six chiffres écrit sous la forme C - abcabc ou a est le chiffre des centaines de mille
et des centaines, b est le chiffre des dizaines de mille et des dizaines et c celui des milliers et des unités
Démontrer que c est un multiple de 7 , de 11 et de 13

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ cas des nombres à 2 chiffres :

  "du" et "ud"

  Somme = 10d+u + 10u+d = 11d + 11u = 11(d+u) .

■ cas des nb à 6 chiffres :

  "abcabc"

  100ooo a+10ooob+1ooo c+100a+10b+c

  = 1001oo a + 10o10 b + 1oo1c

  = 1001 ( 100a + 10b + c )

  = 7 x 11 x 13 (100a + 10b + c)

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