Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Les conjectures que tu peux faire sur la nature étant donné qu'il y a déjà un signe d'angle droit et que donc tu es sûr qu'il s'agit d'un triangle obtusangle c'est :
- Il est scalène : dans ce cas, il faut montrer que les mesures de ses côtés sont toutes différentes
- Il est isocèle : dans ce cas, il faut montrer que les deux côtés de l'angle droit sont de même longueur.
Avec les informations sur le dessin, on va commencer par calculer la longueur du côté BD en utilisant Pythagore (Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés)
BD² = BC² + CD²
BD² = 3² + 6²
BD² = 9 + 36
BD² = 45
BD = [tex]\sqrt{45}[/tex]
On va maintenant calculer la longueur du côté AD en utilisant à nouveau le théorème de Pythagore :
BA² = BD² + DA²
9² = 45 + DA²
81 = 45 + DA²
DA² = 81 - 45
DA² = 36
DA = 6
On voit que DA = CD = 6 et donc on peut en conclure que le triangle est isocèle.
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
