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Sagot :
Réponse :
1) montrer que NP = 6 - 2.4 x
(NP) ⊥ (BC) et (AC) ⊥ (BC) donc (NP) // (AC) ⇒ th.Thalès
on a; BP/BC = NP/AC ⇔ (2.5 - x)/2.5 = NP/6 ⇔ 6*(2.5 - x) = 2.5 *NP
⇔ NP = 6(2.5 - x)/2.5 ⇔ NP = (15 - 6 x)/2.5 ⇔ NP = 15/2.5) - 6 x/2.5
⇔ NP = 6 - 2.4 x
2) donner l'expression de l'aire A(x) du rectangle MNPC en fonction de x
A(x) = NP * PC = (6 - 2.4 x)* x = - 2.4 x² + 6 x
α = - b/2a = - 6/- 4.8 = 1.25
β = f(1.25) = - 2.4 * 1.25² + 6*1.25 = - 3.75 + 7.5 = 3.75
NP = 6 - 2.4*1.25 = 3 m
PC = 1.25 m
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