Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice, s’il vous plaît. Merci d’avance !
J’ai mis la photo ci-dessus !

EX2. Centre de gravité du triangle

ABC est un triangle quelconque, on se propose de montrer que les médianes sont concourantes et de caractériser leur point de concours par une relation vectorielle.

Pour cela, on considère les médianes [CI] et [BI], on note G leur point d'intersection et on cherche à prouver que les points A, G et K sont alignés, K étant le milieu de [BC].
On introduit le point M, symétrique de A par rapport à G.

1) Montrer que le quadrilatère GBMC est un parallélogramme (On pourra utiliser le théorème des milieux dans les triangles AMB et AMC)


2) En déduire l'alignement des points A, G, K et la relation de colinéarité liant les vecteurs AG et AK.

3) Montrer que vecteur GA+ vecteur GB+ vecteur GC = vecteur 0