Réponse :
a) calculer le déterminant de chaque couple de vecteurs
* vec(u) et vec(v) : le déterminant D = x'y - y'x
D = 2 (-1) - (- 4/3)(1/3) = - 2 + 4/3 = - 2/3
* vec(u) et vec(w)
vec(w) = (- 1 ; 3)
vec(u) = (1/3 ; - 1)
D = 1/3 (3) - (- 1)(- 1) = 1 - 1 = 0
* vec(v) et vec(z)
vec(z) = (6 ; 4)
vec(v) = (2 ; - 4/3)
D = 2 (4) - (- 4/3)6 = 8 + 8 = 16
* vec(w) et vec(z)
vec(w) = (- 1 ; 3)
vec(z) = (6 ; 4)
D = 6(3) - (4)(-1) = 18 + 4 = 22
b) en déduire deux vecteurs colinéaires
les vecteurs u et w sont colinéaires car le déterminant est égal à 0
c) donner les coordonnées d'un vecteur colinéaire à
soit vec(t) = (x ; y) colinéaire au vecteur v
vec(v) = (2 ; - 4/3)
2 y - (- 4/3) x = 0
y = - 4/6) x ⇔ y = - 2/3) x
pour x = 3 ⇒ y = - 2
vec(t) = (3 ; - 2)
Explications étape par étape
