Q1
vous savez que
(a-b)² = a² - 2ab + b²
et
que k(a+b) = ka + kb
et
que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
vous appliquez :
A(x) = (2x)² - 2*2x*3 + 3² - 3 (2x*x + 2x*(-2) - 3*x - 3*(-2))
vous calculez
A(x) = 4x² - 12x + 9 - 3 (2x² - 4x - 3x + 6)
A(x) = 4x² - 12x + 9 - 6x² + 12x + 9x - 18
et vous réduisez
A(x) = -2x² + 9x - 9
Q2
factorisation
A(x) = (2x - 3) (2x - 3) - 3 (2x - 3) (x - 2)
on met en gras le facteur commun
A(x) = (2x - 3) (2x - 3) - 3 (2x - 3) (x - 2)
soit A(x) = (2x-3) {(2x - 3 - 3(x-2)]
A(x) = (2x-3) (2x - 3 - 3x + 6)
A(x) = (2x-3) (-x + 3)
Q3
A(x) = 0
vous utilisez la factorisation- équation produit. voir cours si besoin - 2 solutions
et
A(x) = -9
vous prenez le développement
-2x² + 9x - 9 = - 9
reste donc -2x² + 9x = 0
vous factorisez par x pour trouver une équation produit
