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Bonjour, je suis en seconde et je n'arrive pas a mes maths.

Voici l'énoncé :

Etudier la position relative de deux courbes. c'est déterminer sur quelle intervalle l'une est strictement au-dessus de l'autre, strictement en dessous de l'autre et lorsqu'elles sont sécantes.

Pour étudier la position relative des courbes Cf et Cg associés à deux fonctions f et g, on étudie lorsque c'est possible le signe de f(x) - g(x) et l'on conclut :

f(x) - g(x) > 0 équivaut à Cf est strictement au dessus de Cg.

f(x) - g(x) < 0 équivaut à Cf est strictement en dessous de Cg

f(x) - g(x) = 0 équivaut à Cf et Cg sont sécantes

On note respectivement f, g et h les fonctions définies sur R+ par f(x) = x², g(x) = x^3 et h(x) = x

Elles ont pour courbes respectives Cf, Cg et la droite D


1. recopier et compléter la tableau suivant. je l'ai mis en photo


2. Résoudre dans R+ les équations suivantes :

a. f(x) = g(x)

b. f(x) = h(x)

c. g(x) = h(x)

3. En déduire les coordonnées des points d'intersection de Cf, Cg et d.


Voila j'espère avoir une réponse

Bonjour Je Suis En Seconde Et Je Narrive Pas A Mes MathsVoici Lénoncé Etudier La Position Relative De Deux Courbes Cest Déterminer Sur Quelle Intervalle Lune Es class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

f(x)=x²

g(x)=x³

h(x)=x

1)

Tu rentres les fonctions dans ta calculatrice avec :

DebTable=0

PasTable=0.1

Tu fais "Table" et tu pourras remplir ton tableau.

2)

a)

f(x)=g(x)  donne :

x²=x³

x²-x³=0

x²(1-x)=0

x²=0 OU 1-x=0

x=0 OU x=1

b)

f(x)=h(x) donne :

x²=x

x²-x=0

x(x-1)=0

x=0 OU x-1=0

x=0 OU x=1

c)

g(x)=h(x) donne :

x³=x

x³-x=0

x(x²-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 OU x-1=0 OU x+1=0

x=0 OU x=1

On ne garde pas x=-1 car -1 ∉ R+

3)

Sur R+ :

Cf avec Cg : points (0;0) et (1;1)

Cf avec Ch : points  (0;0) et (1;1)

Cg avec Ch : points  (0;0) et (1;1)

View image Bernie76
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