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Sagot :
Bonjour,
f(x) = ax² + bx + c passant par A (0 ; 1) et B ( 2 ; 3)
Les tangentes se coupent en C ( 1 ; -4)
Equation Tangente au point d'abscisse 0 : f '(0)( x - 0) + f(0)
coeff directeur de la droite AC = f ' (0) = (Yc - Ya)/ (Xc - Xa)
f ' (0) = (-4 -(-1)) / ( 1 - 0)
f ' (0) = -3
Equation tangente au point d'abscisse 0 : y = -3( x - 0) + 1
y = -3x + 1
Equation tangente au point d'abscisse 2 : f '(2) (x - 2) + f(2)
Coeff directeur droite BC = f ' (2) = ( Yc - Yb) / (Xc - Xb)
f ' (2) = (-4 - 3) / (1 - 2)
f ' (2) = 7
Equation tangente au point d'abscisse 2 : y = 7( x - 2) + 3
y = 7x - 11
3) f ' (x) = 2ax + b
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