Exercice n°1
Soit la fonction fdéfinie sur [-4; 4) par f(x) = -x - 3x2 + 9x + 27
a C sa représentation graphique dans un repère orthogonal d'unités : abscisses 1 cm; ordonnées 1 mm.
A Etude d'une fonction
1° Calculer f'(x), étudier son signe et établir le tableau de variation de f.
2° Déterminer un équation de la droite T, tangente à C en x= 2.
3° Déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x) = 20, et donner un encadrement d'amplitude 0,01 des solutions éventuelles.
Les réponses seront justifiées.
4° Tracer T et C.
B Application ( on pourra traiter directement la question 3° en utilisant les résultats de la question 2º).
