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Bonjour,
⇒ énoncé pas des plus clairs, les questions 1 et 2 se ressemble beaucoup je suppose que pour 1) c'est au bout de combien d'années et en 2) combien de jours
1) Il s'agit d'une suite géométrique de premier terme U₀ = x et de raison 1,028
il faut résoudre l'inéquation : x × ( 1,028)ⁿ > 2x
soit 1,028ⁿ > 2 ⇔ nln(1,028) > ln(2) ⇔ n > ln(2)/ln(1,028) ⇔ n > 25 ⇒ donc 26 ans
2) ln(2)/ln(1,028) × 365 = 9162 jours
3) soit n le taux annuel, il faut résoudre l'équation : n²⁰ = 2
⇔ 20ln(n) = ln(2)
⇔ ln(n) = ln(2)/20
⇔ n = e^(ln(2)/20)
⇔ n = 1,035
→ Taux annuel de 3,5 %