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Sagot :
bonjour je ne suis pas sur mais je crois que c’est ça;
ps:**2 c’est a la puissance 2
n1=x n2=x+1 n3=x+2 n4=x+3 et n5=x+4
(x+3)**2 +(x+4)**2=x**2+(x+1)**2+(x+2)**2
et vous continuez
ps:**2 c’est a la puissance 2
n1=x n2=x+1 n3=x+2 n4=x+3 et n5=x+4
(x+3)**2 +(x+4)**2=x**2+(x+1)**2+(x+2)**2
et vous continuez
Réponse :
soit n1
on a :
n2 = n1 + 1
n3 = n2 + 1 = n1 + 2
n4 = n1 + 3
n5 = n1 +4
on sait que: n4² + n5² = n1² + n2² + n3²
alors (n1 + 3)² + (n1 +4)² = n1² +(n1 + 1)² + (n1 + 2)²
<=> n1² +6n1 + 9 + n1² + 8n1 + 16 = n1² + n1² + 2n1 + 1 + n1² + 4n1 + 4
<=> 2n1² + 14n1 + 25 = 3n1² + 6n1 + 5
<=> n1² - 8n1 - 20 = 0
je factorise l'expression afin de résoudre l'équation
(n1 - 4)² -16 -20 = 0
<=> (n1 - 4)² - 6² =0
<=> (n1 - 4 -6)(n1 -4 +6) = 0
<=> (n1 - 10)(n1 +2) =0
c'est une équation à facteur nul
alors
n1 - 10 = 0 ou n1 + 2 = 0
n1 = 10 ou n1 = -2 or n1 est nombre entier
donc la seule solution à l'équation est n1 = 10
alors par conséquent n2 = 11, n3 = 12, n4= 13, et n5 = 14
j'espère avoir aidé.
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