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Bonjour pouvez vous m'aidez sur cet exercice de dérivation première spé s'il vous plaît ?
1. La courbe de la fonction racine carrée admet-elle une tangente de coefficient directeur égal a -1?
Si oui, en quel(s) point(s) ? Justifier.
2. Memes questions avec un coefficient directeur égale à 1/4​

Sagot :

isapaul

Bonsoir,

f(x) = x²

dérivée f ' (x) = 2x

coeff directeur de la tangente = f ' (x) = -1

2x = -1     pour x = -1/2

équation de la tangente au point d'abscisse -1/2 :

y = f ' (-1/2)(x - (-1/2)) + f(-1/2)

y = -1 ( x + 1/2) + 1/4

y = -x - 1/4

Idem pour la seconde :

f ' (x) = 1/4

2x = 1/4

x = 1/8

équation tangente au point d'abscisse (1/8) :

y = f ' (1/8) (x - 1/8) + f(1/8)

y = 1/4 ( x - 1/8) + 1/64

y = 1/4x - 1/32 + 1/64

y = 1/4x + 1/32

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