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On considère les points suivants dans un repère ortho-
normé (0;;,j): A(3;5), C(7; -9) et M(-5;5).
P est le point de coordonnées (5; -2).
1. Calculer les coordonnées du point M', symétrique de
M par la symétrie de centre P.
2 Vérifier que le point C est l'image de P par la trans-
lation de vecteur AP. Que peut-on en déduire sur P ?
3. Démontrer que AMCM' est un parallélogramme.
Svppp!! j’arrive pas et c’est noté
Merci d’avance

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

P est donc le milei de [MM'].

Donc :

xP=(xM+xM')/2 et idem :  yP=(..+..)/2

5=(-5+xM')/2 et -2=(5+yM')/2

xM'=10+5=15 et yM'=-9

M'(15;-9)

2)

On va montrer que vect PC=vect AP

AP(5-3;-2-5) soit AP(2;-7)

PC(7-5;-9-(-2)) soit PC(2;-7)

Donc :

vect AP=vect PC

qui prouve que les points A , P et C sont alignés et que P est le milieu de [AC].

3)

On va montrer que :

vect AM= vect M'C

AM(-5-3;5-5) soit AM(-8;0)

M'C(7-15-9-(-9)) soit M'C(-8;0)

Donc :

vect M'C=vect AM qui prouve que AMCM' est un paralléo.

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