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Merci d'avance svp.je ne trouve pas le 3eme que le 3eme je vous est mis tous ci sa peu vous aider.

I.) la civilisation romaine a duré environ 1 250 ans , de − 750 à 500 . 250 ans de la rome royale, 500 ans de la république romaine et 500 ans de l’empire romain. vers − 100 , donc pendant la république romaine, le général marius est élu consul et il fait une réforme de l’armée. les légions romaines sont désormais organisées comme suit : une centurie est un groupe de cent légionnaires, un manipule regroupe deux centuries, une cohorte est constituée de trois manipules et une légion comporte dix cohortes. calculer le nombre théorique de légionnaires qu’il y a dans une légion romaine.

II.) pour la visite du consul, le centurion cumulus aimerait que les légionnaires du manipule dont il a le commandement se mettent en rang correctement et forment un rectangle. « rangez-vous par quatre ! » ordonne-t-il. les légionnaires s’exécutent, mais le dernier rang est incomplet : il ne compte que trois légionnaires. « mettez-vous par cinq ! », hurle alors le centurion. mais au dernier rang, encore incomplet, on compte de nouveau trois légionnaires. « eh bien, rangez-vous par sept ! ». encore une fois, le dernier rang reste incomplet : on y compte toujours trois légionnaires. calculer le nombre de légionnaires qu’il y a dans ce manipule.

III.) expliquer si les légionnaires qui sont sous le commandement du centurion cumulus peuvent, ou non, se mettre en rang et former un rectangle.​

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x le nombre de légionnaires

1)

par 4 il reste 3

d'où

x-3 est multiple de 4

2)

par 5 il en reste 3

d'où

x-3 est multiple de 5

3)

par 7 il en reste 3

d'où

x-3 est multiple de 7

4)

x-3 est multiple de 4;5 et7

4; 5 et 7

un multiple commun de4;5 et 7

est un multiple de

4×5×7=140

donc x-3 est multiple de 140

un manipule est au plus composé de2 centuries

donc au plus 2oo

donc

je prends

x-3=140

x=140+3

x=143

il y a 143 légionnaires

peut-on les mettre en rectangle

il faut donc que 143 soit le produit de 2 nombres

je remarque que

4-(1+3)=4-4=0

4 est la somme des chiffres de rang pair

(3+1) est la sommes des rangs impairs

et la différence =0

c'est une régle de la divisibilité par 11

la somme des chiifres de rang pair-la somme des chiffrs de rang impair doit etre nulle ou égale à un multiple de 11

dans notre cas

c'est nul

donc 143 est divisible par 11

143÷11=13

donc on peut faire

a) 11 rangées de 13

b) 13 rangées de 11