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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit x le nombre de légionnaires
1)
par 4 il reste 3
d'où
x-3 est multiple de 4
2)
par 5 il en reste 3
d'où
x-3 est multiple de 5
3)
par 7 il en reste 3
d'où
x-3 est multiple de 7
4)
x-3 est multiple de 4;5 et7
4; 5 et 7
un multiple commun de4;5 et 7
est un multiple de
4×5×7=140
donc x-3 est multiple de 140
un manipule est au plus composé de2 centuries
donc au plus 2oo
donc
je prends
x-3=140
x=140+3
x=143
il y a 143 légionnaires
peut-on les mettre en rectangle
il faut donc que 143 soit le produit de 2 nombres
je remarque que
4-(1+3)=4-4=0
4 est la somme des chiffres de rang pair
(3+1) est la sommes des rangs impairs
et la différence =0
c'est une régle de la divisibilité par 11
la somme des chiifres de rang pair-la somme des chiffrs de rang impair doit etre nulle ou égale à un multiple de 11
dans notre cas
c'est nul
donc 143 est divisible par 11
143÷11=13
donc on peut faire
a) 11 rangées de 13
b) 13 rangées de 11
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