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bonjour, pourriez vous m’aider svp

Tron petit triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un
triangle equilateral de 6 cm de cote
On note x la longueur en cm du côté des petits triangles

a) Exprime la somme des périmètres des trois petits triangles en fonction de x,

b) Exprime le périmètre de l'hexagone restant (en gris sur la figure) en fonction de x

c)Determine la valeur de x pour laquelle la somme des périmetres des trois petits triangles est égale au
périmètre de l'hexagone restant
Justifie ta réponse en notant bien toutes les étapes de ton raisonnement.

Bonjour Pourriez Vous Maider Svp Tron Petit Triangles Équilatéraux Identiques Sont Découpés Dans Les Coins Dun Triangle Equilateral De 6 Cm De Cote On Note X L class=

Sagot :

bonsoir,

a) Exprime la somme des périmètres des trois petits triangles en fonction de x,

x+x+x = 3x

3x*3 => 9x

b) Exprime le périmètre de l'hexagone restant (en gris sur la figure) en fonction de x

(6-2x) *3 = 18 -6x

c)Determine la valeur de x pour laquelle la somme des périmetres des trois petits triangles est égale au

périmètre de l'hexagone restant

9x = 18 -6x

9x +6x = 18

15x= 18

x= 18/15 = 6/5 =1,2cm

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

a. on a la somme  S des périmètres des trois petits triangle équilatérales :

chaque triangle équilatérales ont un périmètre de : x +x +x = 3x

alors S = 3(3x) = 9x

b. le périmètre P de l'hexagone:

P = (6 - x -x)  + x + (6 - x -x)  + x + (6 - x -x)  + x  

P =  6 - 2x + x + 6 -2x + x +6 - 2x + x

P =  18 -6x + 3x

P = 18 - 3x

c. si P = S alors 18 - 3x = 9x

on résout l'équation : 18 - 3x = 9x <=> 9x + 3x = 18

                                                       <=>  12x = 18

                                                      <=>    4x = 3

                                                      <=>      x = 3/4

la solution à l'équation est x = 3/4

donc pour la valeur x = 3/4, le périmètre de l'hexagone est égale a la somme des périmètres des trois petits triangles.

j'espère avoir aidé.

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