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formules sin²x + cos²x = 1 (1)
tan x = sin x/cos x (2)
on connaît : cos & = √5/5
on calcule sin & en utilisant la formule (1)
sin²& + cos²& = 1
sin²& + (√5/5)² = 1
sin²& + (5/25) = 1
sin²& = 1 - 1/5
sin²& = 4/5 l'angle est aigu, le sinus est positif
sin & = 2/√5
sin & = 2√5 / 5
on calcule tan & en utilisant la formule (2)
tan & = sin & / cos & = [2√5/5] / [√5/5]
= [2√5 / 5] x [5/√5]
= 2
