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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
Tu développes : 2(x-5)(x-11)
et tu retrouves : 2x²-32x+110.
Tu dois savoir faire à ton niveau.
b)
Tu développes : 2(x-8)²-18
et tu retrouves : 2x²-32x+110.
Tu dois savoir faire à ton niveau.
2)
a)
On prend :
2(x-5)(x-11)=0 qui donne :
x-5=0 OU x-11=0
x=.. OU x=...
b)
On prend :
2x²-32x+110=110
2x²-32x=0
2x(x-16)=0
2x=0 OU x-16=0
x=.. OU x=..
c)
On prend :
2(x-8)²-18=-18
2(x-8)²=0
x-8=0
x=...
3)
a)
Alors là, il faut connaître ton cours !! Je te donne la réponse mais il faudarit jusitifier avec ton cours !!
Tu sais peut-être que si on a :
f(x)=a(x-α)²+β avec a > 0 , la fct f(x) est décroissante sur ]-inf;α] et croissante sur [α;+inf[.
Ici : α=8.
Variation :
x----------->-inf.......................8.......................+inf
f(x)-------->..............D...........-18............C..........
D=flèhe qui descend et C= flèche qui monte.
b)
La courbe Cf de f(x) coupe l'axe des x en x=5 et x=11.
Tableau de signes :
x------------>-inf................5..................11................+inf
f(x)--------->.............+........0........-........0...........+...........
4)
a)
S=]-inf;5[ U ]11;+inf[
b)
On a un minimum qui est -18 atteint pour x=8.
Graphique non demandé pour contrôle .
