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Pauline : « J'ai choisi un nombre entier de quatre
chiffres. Ce nombre n'est composé que de chiffres
impairs tous différents. C'est un multiple de 5.
Ce nombre est divisible par 9 et par 7.»
Quel est le nombre choisi par Pauline ?

Sagot :

lizziy

Réponse:

On sait que tous multiple de cinq finissent par 5 ou 0 et que si le nombre est divisible pas 9 cela veut dire que la somme des chiffres qui compose ce nombre appartient à la table de 9

On cherche donc un nombre dont la somme des chiffres appartient à la table de 9 et 7 ayant 4 chiffres impair ( 1,3,5,7,9 ) et terminant par 5 ( 0 etant un chiffre pair )

il faut que la somme des chiffres soit un multiple de 9

5 +1+3+7= 16

5 +1+3+9 = 18

5 +1+7+9= 22

5 +3 +7+9 = 24

on ajoute 5 à toutes les façons possibles car le nombre choisit se termine obligatoirement par 5

Donc la somme qui est multiple de 9 est 18 ( 5,1,3,9)

on énumère toutes les possibilités

1395 ÷ 7 = 199,28...

1935 ÷ 7 = 276,42...

3195 ÷ 7 = 546,42...

3915 ÷ 7 = 559,28...

9135 ÷ 7 = 1305

9315 ÷ 7 = 1330,714...

une seul est divisible par 7, 9135

(9135 = 7 x 1305)

le nombres choisit par Pauline est 9135

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