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bjr
A = x² + 8x - 9
comme x² + 8x est le début du développement de (x+ 4)² on aura :
= (x + 4)² - 4² - 9
= (x + 4)² - 25
et comme a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura A = (x+4+5) (x+4-5) = (x+9) (x-1)
B = x² - 2x - 3
= (x - 1)² - 1² - 3
= (x - 1)² - 4
= (x-1 + 2) (x-1 - 2)
= (x+1) (x-3)
C = x² + 4x + 9
= (x + 2)² - 2² + 9
= (x+2)² + 5
D = x² + x - 2
= (x + 1/2)² - (1/2)² - 2
= (x + 1/2)² - 1/4 - 2
= (x + 1/2)² - 9/4
= (x + 1/2 + 3/2) (x + 1/2 - 3/2)
= (x + 2) (x -1)
