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Bonsoir :)
Développement :
16x² - 9(3x + 1)²
= 16x² - 9(9x² + 6x + 1)
= 16x² - (81x² + 54x + 9)
= 16x² - 81x² - 54x - 9
= -65x² - 54x - 9
Et pour factoriser, on se sert de l'identité remarquable :
a² - b² = (a - b)(a + b)
Donc :
16x² - 9(3x+1)² = (4x - 3(3x + 1)) (4x + 3(3x + 1))
= (4x - 9x - 3)(4x + 9x + 3)
= (-5x - 3)(13x + 3)
bjr
16x² - 9(3x + 1)²
1)
développer
16x² - 9(3x + 1)²= (on utilise (a + b)² = a² + 2ab + b² )
16x² - 9[ (3x)² + 2*3x*1 + 1²] =
16x² -9(9x² + 6x + 1) =
16x² -81x² - 54x - 9 =
-65x² - 54x - 9
2)
factoriser
on fait apparaître une différence de deux carrés
16x² - 9(3x + 1)² = (4x)² - [3(3x + 1)²] a² - b² = (a - b)(a + b)
a = 4x et b = 3(3x + 1)
= [4x - 3(3x + 1)][4x + 3(3x + 1)]
= (4x - 9x - 3)(4x + 9x + 3)
= (-5x - 3)(13x + 3)
= -(5x + 3(13x + 3)
