Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse détaillée et fiable de la part de notre communauté d'experts.

voici un exercice de mon dm de math il me parait simple mais je suis bloqué (x+1/x)²=7,alors x^3+1/x^3=?

Sagot :

(x+1/x)²=7

donc x²+2*x*1/x+1/x²=7

donc x²+1/x²=5 et x+1/x=√7

 

or (x+1/x)³=x³+3*x²*1/x+3*x²*1/x+1/x³

                  =x³+3(x+1/x)+1/x³

 

ainsi x³+1/x³=(x+1/x)³-3(x+1/x)

                      =(√7)³-3*√7

                      =7√7-3√7

                      =4√7