Réponse :
Bonjour,
ABED est un rectangle du fait qu'il possède 3 angles droits (le 4ème l'est forcément).
D'où AD = BE = 20 cm et AB = ED
EC = BC – EB
= 36 – 20
= 16 cm
On sait que DCE est un triangle rectangle en E.
D'après le théorème de Pythagore:
DC² = DE² + EC²
⇔ DE² = DC² – EC²
⇔ DE² = 34² – 16²
⇔ DE² = 900
Comme DE est une longueur, alors elle est positive.
DE = √900 = 30 cm
[tex]P_{ABCD} = AB+BC+CD+AD\\\\= 30+36+34+20\\\\= 120 cm[/tex]
Le périmètre du trapèze ABCD est égal à 120 cm.
[tex]A_{ABCD} = \dfrac{(B+b)*h}{2}\\\\= \dfrac{(BC+AD)*AB}{2}\\\\= \dfrac{(36+20)*30}{2}\\\\= 840 cm^{2}[/tex]
L'aire du trapèze ABCD est égale à 840 cm²
