AleynaTheSun
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Salut, j'ai un dm en math et je ne comprends pas trop le dernier exercice, donc du coup “ Un rectangle a pour longueur 7m, et ses dimensions sont dans le ration 5:4. On augmente sa longueur de 10% et sa largeur de 30%. 1) Obtient-on un carré ? Justifier pourquoi.

2) De quel pourcentage a augmenté son aire ? justifier. ”

voilà merci d'avance​

Sagot :

WXYZ

Bonjour !

Déjà il faut connaître la largeur.

7 × 4 ÷ 5 = 5,6

La largeur est de 5,6 m.

1) 7 × 1,10 = 7,7

La longueur sera de 7,7 m.

5,6 × 1,30 = 7,28

La largeur sera de 7,28 m.

On remarque que 7,7 ≠ 7,28 .

Or, dans un carré tous les côtés sont de même longueur.

Donc ce n'est pas un carré.

2) 7 × 5,6 = 39,2

L'aire initiale du rectangle était de 39,2 m².

7,7 × 7,28 = 56,056

L'aire du rectangle est de 56,056 m².

100 × 56,056 ÷ 39,2 = 143

143 - 100 = 43

L'aire a augmenté de 43%.

Réponse :

Si deux nombres a et b sont dans le ratio 5/4  

cela signifie que a / b = 5 / 4

Longueur = 7m

Largeur = 7*4/5 = 28/5 = 5,6 m

Nouvelle longueur = 7 + 7*10/100 = 7,7 m

Nouvelle largeur = 5,6 + 5,6*30/100 = 7,28 m

On n'obtient pas un carré

Aire dans le premier cas  =  

S = L*l

S = 7*5,6 = 39,20 m²

Aire dans le second cas  =  

S = 7,7 * 7,28 = 56,056 m²

Augmentation de l'aire =

56,056 - 39,20 = 16,856 m²

% augmentation =  

39,20 * x = 16,856

x = 16,856 / 39,20 = 0,43 = 43%

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