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njour, voila j'ai un DM a rendre mais je n'arrive pas a faire cet exercice, j'aurais donc besoin d'aide. voici l'énoncé : "En Angleterre, on note la température en degré Fahrenheit (°F) et en France en degré Celsius (°C). Dans des conditions de pression normale : > la glace fond a 0°C et 32°F ; > l'eau bout a 100°C et 212°F. On sait de plus que la représentation graphique de la fonction convertissant les degrés Celsius en degrés Fahrenheit est une droite." Question 1 : a) représentez cette droite en prenant les degrés Celsius en abscisses et les degrés Fahrenheit en ordonnées (unité sur chaque axe: 1 cm pour 10 degrés). b) quelle est l'équation de cette droite ? Question 2 : a) Sur le graphique, tracez la droite d d'équation y=x. b) déduisez en graphiquement, puis par le calcul, à quelle température un thermomètre anglais et un thermomètre français indiquent ils la même température. Question 3 : Un patient anglais a une température de 100 °F. Le médecin doit-il s'inquiéter ? Question 4 : Le livre de Ray Bradbury porte le titre de "Fahrenheit 451". L'origine du titre semble provenir du fait que la température d'inflammation du papier est 451 °F. Quelle est, en degrés Celsius, la température d'inflammation du papier ?

Sagot :

La droite passe par (0,32) et (100,212) donc son coefficient directeur est (212-32)/100 soit 1.8 et elle passe par (0,32) donc son équation est y=1.8x+32

l'égalié 1.8x+32=x mène à x=-40

 

si y=1.8x+32 alors x=(y-32)/1.8 et donc 100°F c'est 68/1.8 soit 37°8 NON

 

451°F c'est 419/1.8 soit 232°8C

miaoudu59

1)a) pour ton graphique c'est simple, respecte l'échelle puis tu place tes points :

0°C donne 32°F et 100°C donne 212°F

Comme tu sais qu'il s'agit d'une droite tu n'as pas besoin de plus de point pour tracer la droite il suffit de lier ces deux là à l'aide d'une règle ;)

b) L'équation simplifiée d'une droite est y = mx+P 

p c'est l'ordonnée à l'origine c'est à dire pour x = 0 

Or tu sais que 0°C donne 32°F donc P = 32 

ensuite tu résoud l'équation. Par exemple avec 100 ça donne : 212 = 100m+32 

100m = 212-32 = 180 donc m = 180/100= 1,8

L'équation de la droite est donc 1,8m+32 (vérifie quand même avec d'autres points de ton graphique)

2)a) y = x c'est pour 0 ça fait 0 pour 1, 1 pour 2,2 et ainsi de suite 

b) Il faut que tu regarde à quel point les deux droites se croisent puis tu donne les coordonnées du point.

Par calcul il faut résoudre x = 1,8x + 32 

c'est à dire x - 1,8x = 32 => -0,8x = 32 soit x = 32/(-0,8) et donc x = -40

3) Tu résoud l'équation 1,8x + 32 = 100 => 1,8x = 100-32 et tu doit trouver 37,7 soit 38°C Température normale pour un homme.

4) Ici c'est la même chose que la question 3) sauf qu'il s'agit de 451°F

donc : 1,8x + 32 = 451 => 1,8x = 451-32 .... 

Voila voila ;) Bon courage pour la suite

 

 

 

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