Réponse :
1) montrer que les triangles ABC et BED sont semblables
^BAC = ^BED ; ^ABC = ^EBD et par conséquent ^BCA = ^BDE
les triangles ABC et BED ont les mêmes angles donc ils sont semblables
2) calculer les trois dimensions manquantes, arrondir si nécessaire les résultats au cm
les trois dimensions manquantes sont : AC ; ED et EA
le triangle BED est rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore
on a, ED² = EB²+BD² = 3.4²+2.55² = 11.56 + 6.5025 = 18.0625
d'où ED = √(18.0625) = 4.25 cm
comme les deux triangles sont semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux
BD/BC = EB/AB = ED/AC
2.55/2.35 = 3.40/AB ⇔ AB = 2.35 x 3.40/3.55 ≈ 3 cm arrondi au cm
2.55/2.35 = 4.25/AC ⇔ AC = 2.35 x 4.25/2.55 ≈ 4 cm arrondi au cm
EA = EB - AB = 3.40 - 3 = 0.40 cm
Explications étape par étape