Bonjour,
1) Choisis un nombre : 5
multiplie le par - 11 : 5 × (-11) = -55
ajoute 8 : -55 + 8 = -47
multiplie le résultat par -9 : (-47) × (-9) = 423
ajoute le nombre choisi au début : 423 + 5 = 428
ajoute - 28 : 428 + (-28) = 428 - 28 = 400
2) a) Choisis un nombre : x
multiplie le par - 11 : -11x
ajoute 8 : -11x + 8
multiplie le résultat par -9 : (-11x + 8) × (-9)
ajoute le nombre choisi au début : (-11x + 8) × (-9) + x
ajoute - 28 : (-11x + 8) × (-9) + x + (-28)
b) (-11x + 8) × (-9) + x + (-28) = 99x - 72 + x - 28 = 100x - 100
c) nombre de départ : 10 ⇒ résultat : 900
nombre de départ : -4 ⇒ résultat : -500
d) il suffit de multiplier le nombre de départ par 100 et de soustraire 100
au résultat ainsi obtenu
10 × 100 - 100 = 900
-4 × 100 - 100 = -500
e) 100x - 100 = 700 ⇒ 100x = 700 + 100 = 800 ⇒ x = 800/100 = 8
si elle est arrivée à 700 c'est qu'elle est partie de 8
100x - 100 = -1 000 ⇒ 100x = -1 000 + 100 = -900 ⇒ x = -900/100 = -9
si elle est arrivée à -1 000 c'est qu'elle est partie de -9
