bjr
petit schéma pour nous aider... réflexe à avoir sinon on discute dans le vide
A B
O
D C
1)
O milieu de [AC]
on a donc en vecteurs
OA + OC = -AO + OC = -AO + AO = 0
0 milieu de [DB]
OB + OD = -BO + OD = -BO + BO = 0
donc on a bien l'égalité donnée
2) norme AB = norme DC puisque côtés parallélogramme de même longueur => norme AB = norme DC
AB et DC sont de même direction mais de sens opposé => AB = - DC
donc AB + CD = - DC + CD = 0
3) CD + CB = CA ?
côté égaux donc CB = DA
CD + CB = CD + DA = CA (chasles)
