Réponse :
Le périmètre du triangle ABC est égal à 70 cm et son aire est égale à 210 cm².
Explications étape par étape
Pour résoudre ton exercice je vais utiliser le théorème de Pythagore.
Je commence par calculer AH puis BH.
On sait que dans le triangle ACH, AC² = AH² + CH²
17² = AH² + 8²
289 = AH² + 64
AH² = 289 - 64 = 225
√225 = 15 cm = AH
On sait que dans le triangle ABH, AB² = AH² + BH²
25² = 15² + BH²
625 = 225 + BH²
BH² = 625 - 225 = 400
√400 = 20 cm = BH
Maintenant, on peut calculer BC puisqu'on connait BH et CH:
BC = BH + CH
BC = 20 + 8 = 28 cm
Le périmètre d'un triangle (mais pas que) est égal à la somme de tout les côtés.
Périmètre de ABC = AB + BC + AC
Périmètre de ABC = 25 + 28 + 17 = 70 cm.
L'aire d'un triangle est égal à la base multiplier à la hauteur puis diviser par 2.
Aire ABC = (B * h) / 2
Aire ABC = (BC * AH) / 2
Aire ABC = (28 * 15) / 2
Aire ABC = 420 / 2 = 210 cm²
J'espère que mes explications te sont claires. N'hésite pas à poser des questions ou à me corriger si tu trouves une/des erreur(s). Bonne soirée.
