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Sagot :
bonjour
choix de l'inconnue : x la hauteur de l'aquarium
les deux faces latérales sont des carrés : la largeur est x
la longueur mesure 6 m
l'aire de l'aquarium se compose
• des deux faces latérales
2 carrés de côté x
aire = x² + x² = 2x²
• de la base et de deux faces rectangulaires de dimensions x et 6
aire = 3 fois 6x = 18x
aire totale
2x² + 18x
mise en équation :
on dispose de 44 m² de verre
2x² + 18x = 44
2x² + 18x - 44 = 0 on simplifie par 2
x² + 9x - 22 = 0
on résout cette équation en utilisant le discriminant
Δ = b² − 4a c= 9² - 4*1*(-22) = 81 + 88 = 169 = 13²
il y a deux solutions
x1 = (-9 + 13)/2 = 4/2 = 2
x2 = (-9 - 13)/2 = -22/2 = -11
on élimine -11 (une longueur est positive)
il reste 2
la hauteur de cet aquarium est : 2m
Réponse :
Explications étape par étape :
soit h la hauteur de l'aquarium
on a 2 faces carrés de côtés h
l'aire correspondante est 2h²
on a 3 faces rectangulaires de longueur 6m et de largeur h
l'aire correspondante est 3 X 6X h soit 18h
Au total l'aire vitrée est de 2h² + 18h
On doit donc résoudre 2h² + 18h = 44
soit 2h² + 18h - 44=0
On a donc à résoudre une équation du second degré
On calcule delta
delta = b² - 4ac
= 18² - 4X 2 X (-44)
= 676 = 26²
h1 = (-b +rac delta) / (2a)
h1 = (-18 + 26) / 4
h1 = 2
h2 = (-b -rac delta) / (2a)
h2 = (-18 - 26) / 4
h2 = -11
h est une hauteur don cpositive
Conclusion : la hauteur de l'aquarium est de 2 m
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