Réponse :
1) combien mesure l'angle d'inclinaison de la tour avec le sol , soit ^SET justifier
le triangle SET est isocèle en E car TE = SE = 56 m
donc les angles ^STE et ^EST sont égaux
la somme des angles dans le triangle est égale à 180°
^STE + ^EST + ^SET = 180°
47.1° + 47.1° + ^SET = 180°
94.2° + ^SET = 180° d'où ^SET = 180° - 94.2° = 85.8°
2) modéliser par un schéma l'angle d'inclinaison de la tour avec la verticale puis déterminer cet angle
S
/| ← angle d'inclinaison de la tour avec la verticale
/ | h
/ |
E /..... |H........
↑ 85.8°
on calcule tout d'abord h : sin 85.8° = h/56 ⇒ h = 56 x sin 85.8° = 56 x 0.997 ≈ 55.85 m
le triangle SEH rectangle en H donc d'après le th.Pythagore
on a SE² = EH² + h² ⇔ EH² = SE² - h² = 3136 - 3119.2225 = 16.7775
donc EH = √(16.7775) ≈ 4.096 m ≈ 4.1 m
sin ^ESH = 4.1/56 ≈ 0.073 ⇒ ^ESH = arc sin (0.073) ≈ 4.2°
3) Tiphanie a raison de penser que la tour est moins penchée que ce qui est écrit sur son guide
Explications étape par étape