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bonjour pouvez vous m'aider a réaliser ce travail? merci.
Un fabricant de scooters souhaite arrêter la production d’un modèle.
L’entreprise décide de diminuer la production de 165 unités chaque mois.
Pour tout entier naturel n, on note sn
le nombre de scooters fabriqués le n-ième mois après le
début du plan de réduction.
On a s0=1500 .
1) Quelle est la nature de la suite (sn) ? Justifier la réponse.
2) Exprimer sn en fonction de n .
3) L’entreprise cessera complètement la production lorsque le nombre de scooters fabriqués sera
inférieur à 100. Au bout de combien de mois ce seuil sera-t-il atteint ?
4) Calculer la somme s0+s1+...+s9.
Interpréter le résultat obtenu dans le contexte.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ So = 1500

■ (Sn) est une suite arithmétique

  décroissante de raison r = - 165 .

Sn = 1500 - 165n

■ cherchons n pour 1500-165n < 100 :

                                           165n > 1400

                                                 n > 8,5

   on retiendra n = 9 mois .

S9 = 1500 - 165x9 = 1500 - 1485

        = 15 scooters

  donc So + ... + S9 = 10x(So+S9)/2

                                = 5x(1500+15)

                                = 7575 scooters !