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Sagot :
Réponse :
Bonsoir on appelle nombre dérivé au point d'abscisse x=a d'une fonction f , la limite quand h tend vers 0 de [f(a+h)-f(a)]/h
Explications étape par étape
f(x)=-x²+2x+3
au point A ( 0 ;3) ici a=0
le nombre dérivé en A est=
lim qd h tend vers0 de[ f(0+h)-f(0)]/h=
lim qd htnd vers0 de [-(0+h)²+2(0+h)+3-+0²-2*0-3]/h=(-h²+2h)h=h(-h+2)/h=
après simplification par h lim qd h tend vers 0 de -h+2=2
le nombre dérivé est 2 cela correspond au coef. directeur de la tangente au point A
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au point B(3;0)
lim qd h tend vers0 de [f(3+h)-f(3)]/h
lim qd h tend vers0 de [-(3+h)²+2(3+h)+3+3²-2*3-3]/h=
=(-9-6h-h²+6+2h+9-6-3)/h=(-h²-4h)/h=h(-h-4)h
lim qd h tend vers 0 de -h-4=-4
le nombre dérivé est -4
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pour C tu fais de même en remplaçant "a" par -1
lim qd h tend vers0 de [f(-1+h)-f(-1)]/h et tu devrais trouver 5
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