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Bonjour !
On veut trouver les nombres positifs a et b tels que :
2019 + 12*a - 7*b = 2020
Donc 12a - 7b = 1, donc a = (1+7b)/12.
Comme on veut que a et b soient entiers, on teste différentes valeurs de b entières jusqu'à ce que a soit entier.
b = 1 -> a = 8/12
b = 2 -> a = 15/12 = 1 + 3/12
b = 3 -> a = 22/12 = 1 + 10/12
b = 4 -> a = 29/12 = 2 + 5/12
b = 5 -> a = 36/12 = 3.
Donc si on ajoute 3 fois 12 et qu'on retire 5 fois 7, on passe de 2019 à 2020.
N'hésite pas si tu as une question :)
