Zoofast.fr est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Trouvez des solutions fiables à vos questions rapidement et facilement avec l'aide de nos experts expérimentés.

Bonsoir,

J'aurais encore besoin d'aides sur les complexes d'équations du 2nd degré, il avait le corrigé sur toute la première partie et je ne comprends pas la suivante..

1.a. z²=x²-y²+i(2xy)
b. (E)⇔{x²-y²=a(E1)
{2xy=b(E2)
2.a. z×z barre=x²-y² : ℝ+
(z×z barre)²=z²z barre²=c×c barre=a²+b² : dans ℝ+.
b.Donc x[tex]\sqrt{a^{2} +b^{2} }[/tex]+y²
3.[tex]2x^{2}= a+\sqrt{a^{2} +b^{2} } et 2y^{2} = a+\sqrt{a^{2} +b^{2} }[/tex]

4. a. Ces équations ont toujours deux solutions dans ℝ . En effet :
pour a≥0 : a+[tex]\sqrt{a^{2}+b^{2} } \geq 0, et comme \sqrt{a^{2} } =a, on a donc : \sqrt{a^{2}+b^{2} } d'où -a+\sqrt{a^{2}+b^{2} } \geq 0[/tex]
- pour a≤0 : même raisonnement en intervertissant les deux résultats.
Les solutions à (E) sont donc parmi les 4 couples possibles :

b. (±[tex]\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^{2}+b^{2} }}{2} }; ± \sqrt{\frac{-a+\sqrt{a^{2}+b^{2} }}{2} })[/tex]

Si vous pouviez m'aider sur les suivantes 5 à 6.c. je vous en serais extrêmement reconnaissante

Sagot :

Salut !

Pour la 5, en faisant 2xy avec les différents couples, on obtient soit √(b²) soit -√(b²) mais √(b²) ≥ 0. Or, si b est positif, et qu'on prend un couple tel que 2xy =  -√(b²) (qui est négatif), ça ne colle pas (et inversement). Certains couples renvoient toujours un 2xy positif et d'autres un 2xy négatif. il faut donc faire attention au signe de b pour savoir quel couple utiliser.

Pour un b positif, il faut prendre les couples (+, +) et (-, -) et pour b négatif, il faut prendre les couples (+, -) et (-, +).

Ce qu'il faut comprendre, c'est que √(b²) = |b| et pas nécessairement √(b²) = b. Dans ce cas, b = √(b²) OU b = -√(b²)

Pour la question 6, il faut utiliser les résultats précédents, en faisant attention à utiliser le bon couple. Par exemple pour le premier, a = -3 et b = 4. Il faut donc utiliser le couple (+, +) ou (-, -).

J'espère que ça t'aura aidé :)

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.