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Bonjour,
Montrer que a est un multiple de 3 <=> a ≡ 0 mod 3
2^1 ≡ 2 mod 3
2^2 ≡ 1 mod 3
Par récurrence évidente, on en déduit que 2^2n ≡ 1 mod 3 et 2^(2n+1) ≡ 2 mod 3.
Ainsi si n est pair, n+3 est impair :
a = 2^(n+3) - 5*2^n ≡ 2 - 5*1 mod 3 ≡ -3 mod 3 ≡ 0 mod 3
si est impair, n+3 est pair :
a= 2^(n+3)-5*2^n ≡ 1 -5*2 mod 3 ≡ 0 mod 3
CQFD
Montrer que 56 divise b <=> b = 56 * un entier...
Il suffit simplement de développer les puissances...
